Приложение № 21 к основной образовательной программе
среднего общего образования, реализующей ФГОС

ПРИНЯТО
решением методического объединения
учителей______________________________________
____
протокол от 29.08.2022
№ 5

СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по учебной работе
______________________________ Н.Н. Быкова
29.08.2022

Рабочая программа
учебного предмета факультативного курса по математике
«Решение математических задач»
для среднего общего образования (базовый уровень)
Срок освоения программы 2 года (10-11 классы)

Составители:
Васильева Л.С.,
учитель математики
первой квалификационной категории,
Балина Т.Н.,
учитель математики
высшей квалификационной категории,

Екатеринбург, 2022 г.

Оглавление
Пояснительная записка ............................................................................................................................................................................ 3
Раздел I. Планируемые результаты освоения предмета .......................................................................................................................... 4
Раздел II. Содержание учебного предмета............................................................................................................................................. 23
Раздел III. Тематическое планирование с учетом Рабочей программы воспитания ........................................................................... 24
10 класс ................................................................................................................................................................................................. 24
11 класс ................................................................................................................................................................................................. 31

2

Пояснительная записка
Рабочая программа ориентирована на единую «линейку» учебников:
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват.
организаций: базовый уровень и углубленный уровни/[Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федоровоа, М.И. Шабунин] – 7-е изд.– М.: Просвещение,
2019. – 384 с.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват.
организаций: базовый уровень и углубленный уровни/[Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федоровоа, М.И. Шабунин] – 7-е изд.– М.: Просвещение,
2019. – 384 с.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и
углубленный уровни/[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С.Б. Кадомцев и др.].-3-е изд.-М.: Просвещение, 2019.-255 с.
Открытый банк заданий по математике ФИПИ, сайт «РЕШУ ЕГЭ»
Согласно Учебному плану ГБОУ СО КШИ «Екатеринбургский кадетский корпус», на изучение данного предмета отводится следующее
количество часов:
 общее – 50 часов гуманитарный профиль (100 часов универсальный профиль)
 по годам обучения:
10 класс (базовый уровень) – 17 часов гуманитарный профиль (0,5 часа в неделю) и 34 часа универсальный профиль (1 час в неделю)
11 класс (базовый уровень) - 33 часа гуманитарный профиль (1 час в неделю) и 66 часов универсальный профиль (2 часа в неделю)
Реализация кадетского (казачьего) компонента в рамках конкретного предмета (курса) предполагает «включение» отдельных тем учебных
занятий в соответствующие разделы курса математики, организации образовательного и воспитательного процесса, выборе форм, способов и средств
творческо-познавательной деятельности, обеспечении условий для формирования системно-деятельностной компетентности у учащихся КШИ
«Екатеринбургский кадетский корпус войск национальной гвардии Российской Федерации».
Для реализации ККК в рабочей программе
используется модульный подход в структурировании содержания учебного предмета, так же обеспечивающий индивидуальное и систематическое
сопровождение учащихся при подготовке к ЕГЭ по математике.
Системно-деятельностные компетенции, формируемые на уроках математики, определяются как готовность выпускников к деятельности, связанной
с умением анализировать, структурировать накопленные знания, анализировать и оценивать ситуации, владеть методами поиска информации, умение
адекватно осуществлять выбор действий, ответственно принимать решения; как умения, связанные с необходимостью дальнейшего образования в
постоянно меняющихся социальных условиях.

3

Раздел I. Планируемые результаты освоения предмета
Личностные результаты изучения данного учебного предмета:
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:
 ориентация обучающихся на достижение личного счастья, реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность,
готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
 готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения, готовность и способность вырабатывать
собственную позицию по отношению к общественно-политическим событиям прошлого и настоящего;
 готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами
гражданского общества;
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к России как к Родине (Отечеству):
 российская идентичность, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме, чувство причастности к историкокультурной общности российского народа и судьбе России, патриотизм, готовность к служению Отечеству, его защите;
 уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее
многонационального народа России, уважение к государственным символам (герб, флаг, гимн);
 воспитание уважения к культуре, языкам, традициям и обычаям народов, проживающих в Российской Федерации.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к закону, государству и к гражданскому обществу:
 гражданственность, гражданская позиция активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права
и обязанности, уважающего закон и правопорядок, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие
гуманистические и демократические ценности, готового к участию в общественной жизни;
 признание неотчуждаемости основных прав и свобод человека, которые принадлежат каждому от рождения, готовность к осуществлению
собственных прав и свобод без нарушения прав и свобод других лиц, готовность отстаивать собственные права и свободы человека и
гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии с Конституцией Российской Федерации,
правовая и политическая грамотность;
 мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики, основанное на диалоге культур, а также
различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
 интериоризация ценностей демократии и социальной солидарности, готовность к договорному регулированию отношений в группе или
социальной организации;
 готовность обучающихся противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии; коррупции; дискриминации по социальным,
религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:
 нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном
мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для
их достижения;
 принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению,
мировоззрению;
4



формирование выраженной в поведении нравственной позиции, в том числе способности к сознательному выбору добра, нравственного
сознания и поведения на основе усвоения общечеловеческих ценностей и нравственных чувств (чести, долга, справедливости, милосердия и
дружелюбия);
 развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:
 мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству,
владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных
знаниях об устройстве мира и общества;
 готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному
образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к семье и родителям, в том числе подготовка к семейной жизни:
 ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;
 положительный образ семьи, родительства (отцовства и материнства), интериоризация традиционных семейных ценностей.
Личностные результаты в сфере отношения обучающихся к труду, в сфере социально-экономических отношений:
 уважение ко всем формам собственности, готовность к защите своей собственности,
 осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;
 готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных,
государственных, общенациональных проблем;
 потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к
разным видам трудовой деятельности;
Метапредметные результаты изучения данного учебного предмета:
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий
(УУД): регулятивными, познавательными и коммуникативными универсальными учебными действиями
Регулятивные универсальные учебные действия (выпускник научится):
 самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
 оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей,
основываясь на соображениях этики и морали;
 ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
 оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
 выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
 организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
 сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
Познавательные универсальные учебные действия (выпускник научится):
5







искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его
основе новые (учебные и познавательные) задачи;
критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных
источниках;
использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий,
выявленных в информационных источниках;
находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим
замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения
Коммуникативные универсальные учебные действия (выпускник научится):
 при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик,
исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
 координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
 развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
 распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную
коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

6

Предметные результаты изучения данного предмета:
10 класс
Раздел
Цели освоения
предмета

Элементы теории
множеств и
математической
логики

Базовый уровень «Проблемно-функциональные результаты»
Десятиклассник научится
Десятиклассник получит возможность научиться
Для использования в повседневной жизни и Для развития мышления, использования в повседневной жизни
обеспечения возможности успешного продолжения и обеспечения возможности успешного продолжения образования по
образования по специальностям, не связанным с специальностям, не связанным с прикладным использованием
прикладным использованием математики
математики
Требования к результатам
Оперировать на базовом уровне понятиями: конечное  Оперировать 2 понятиями: конечное множество, элемент
множество, элемент множества, подмножество,
множества, подмножество, пересечение и объединение
пересечение и объединение множеств, числовые
множеств, числовые множества на координатной прямой,
множества на координатной прямой, отрезок,
отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой
интервал;
точкой, графическое представление множеств на координатной
оперировать
на
базовом
уровне
понятиями:
плоскости;
утверждение, отрицание утверждения, истинные и  оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения,
ложные утверждения, причина, следствие, частный
истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный
случай общего утверждения, контрпример;
случай общего утверждения, контрпример;
находить пересечение и объединение двух множеств,  проверять принадлежность элемента множеству;
представленных графически на числовой прямой;
 находить пересечение и объединение множеств, в том числе
строить на числовой прямой подмножество числового
представленных графически на числовой прямой и на
множества, заданное простейшими условиями;
координатной плоскости;
распознавать ложные утверждения, ошибки в  проводить доказательные рассуждения для обоснования
рассуждениях, в том числе с использованием
истинности утверждений.
контрпримеров.
1

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
В повседневной жизни и при изучении других
 использовать числовые множества на координатной прямой и на
предметов:
координатной плоскости для описания реальных процессов и
 использовать числовые множества на координатной
явлений;
прямой для описания реальных процессов и  проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной
явлений;
жизни, при решении задач из других предметов
 проводить логические рассуждения в ситуациях
Здесь и далее: распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами
понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
2
Здесь и далее: знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, решении задач.
1

7

Числа и
выражения

повседневной жизни
Оперировать на базовом уровне понятиями: целое
число, делимость чисел, обыкновенная дробь,
десятичная
дробь,
рациональное
число,
приближённое значение числа, часть, доля,
отношение, процент, повышение и понижение на
заданное число процентов, масштаб;
оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм
числа, тригонометрическая окружность, градусная
мера угла, величина угла, заданного точкой на
тригонометрической окружности, синус, косинус,
тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную
величину;
выполнять арифметические действия с целыми и
рациональными числами;
выполнять несложные преобразования числовых
выражений, содержащих степени чисел, либо корни
из чисел, либо логарифмы чисел;
сравнивать рациональные числа между собой;
оценивать и сравнивать с рациональными числами
значения
целых
степеней
чисел,
корней
натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в
простых случаях;
изображать точками на числовой прямой целые и
рациональные числа;
изображать точками на числовой прямой целые
степени чисел, корни натуральной степени из
чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
выполнять несложные преобразования целых и
дробно-рациональных буквенных выражений;
выражать в простейших случаях из равенства одну
переменную через другие;
вычислять в простых случаях значения числовых и
буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
изображать схематически угол, величина которого
выражена в градусах;
оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса,
8

Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел,
обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число,
приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент,
повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;
оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая
окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла,
заданного точкой на тригонометрической окружности, синус,
косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную
величину, числа е и π;
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы, применяя при необходимости вычислительные
устройства;
находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и
тригонометрические функции;
находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
 изображать схематически угол, величина которого выражена в
градусах или радианах;
 использовать при решении задач табличные значения
тригонометрических функций углов;
 выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную
и обратно.
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
выполнять действия с числовыми данными при решении задач
практического характера и задач из различных областей знаний,
используя при необходимости справочные материалы и
вычислительные устройства;
оценивать, сравнивать и использовать при решении практических
задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые
характеристики объектов окружающего мира

котангенса конкретных углов.

Уравнения и
неравенства

В повседневной жизни и при изучении других учебных
предметов:
выполнять
вычисления
при
решении
задач
практического характера;
выполнять практические расчеты с использованием
при необходимости справочных материалов и
вычислительных устройств;
соотносить реальные величины, характеристики
объектов окружающего мира с их конкретными
числовыми значениями;
использовать методы округления, приближения и
прикидки при решении практических задач
повседневной жизни
Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные
уравнения;
решать логарифмические уравнения вида loga (bx + c) =
d и простейшие неравенства вида logax