МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Свердловской области
ГБОУ СО КШИ "Екатеринбургский кадетский корпус"

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

На заседании МО ЕНЦ

заместителем
директора по УВР

директором

Немтинова И.Д.
Протокол №1
от «28» августа 2026 г.

Удинцев И.Н.
Поздеева О.М. Приказ №53
от «31» августа 2026 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Программа курса внеурочной деятельности
«За границами учебника математики»
для обучающихся 5-6 классов
Составители: Кретов А.С., учитель математики,
Звягина О.В., учитель математики

Екатеринбург, 2026

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа курса внеурочной деятельности «За страницами учебника
математики» (далее – курс) для 5-6 классов составлена на основе требований
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования (приказ Министерства просвещения Российской Федерации от
31.05.2021 № 287 «Об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования») с учетом
Федеральной основной общеобразовательной программы основного общего
образования (Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от
основного общего образования»).
Программа
служит
основой
для
составления
учителем
календарнотематического планирования курса. Курс внеурочной деятельности
отражает и расширяет содержание основных содержательных линий курса
математики 5-6 классов арифметической и геометрической.
Цель курса внеурочной деятельности «За страницами учебника математики»
формирование основных компетенций обучающихся для успешного изучения
математики на углубленном уровне на ступени основного общего образования.
Основные задачи курса внеурочной деятельности «За страницами учебника
математики»:
в направлении личностного развития: формирование представлений о
математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в
развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к
математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении: формирование общих способов
интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся
основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой
деятельности;
в предметном направлении: создание фундамента для математического
развития, формирование механизмов мышления, характерных для
математической деятельности.
Программа курса внеурочной деятельности предназначена для организации
внеурочной деятельности при реализации модели вариативной части плана
внеурочной деятельности с учетом содержания обновленных ФГОС по
направлению
«Преобладание
учебно-познавательной
деятельности»
(Дополнительное изучение учебных предметов (углубленное изучение
отдельных учебных предметов).
Программа курса составлена из расчета 68 учебных часов по 1 часу в неделю
в 5 и 6 классах (по 34 ч в каждом классе).
Обучение предусматривает групповую форму занятий в классе с учителем.
Занятия предусматривают индивидуальную и групповую работу школьников, а
также предоставляют им возможность проявить и развить 5 самостоятельность.
В курсе наиболее распространены следующие формы работы: обсуждения,
дискуссии, конкурсы, эксперименты, викторины, динамические паузы,
дидактические игры.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКИ»
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1) патриотическое воспитание: проявление интереса к прошлому и настоящему
российской математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовность к выполнению
обязанностей гражданина и реализации его прав, представление о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовность к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением
достижений науки, осознание важности морально-этических принципов в
деятельности ученого;
3) трудовое воспитание: установка на активное участие в решении
практических задач математической направленности, осознание важности
математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развития необходимых умений, осознанный
выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учетом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание: способность к эмоциональному и эстетическому
восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умение
видеть математические закономерности в искусстве; 5) ценности научного
познания: ориентация в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, понимание математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов ее развития и значимости для развития цивилизации,
овладение языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладение простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия: готовность применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведение здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированность навыка рефлексии, признание своего права на
ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание: ориентация на применение математических
знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды,
планирование поступков и оценка их возможных последствий для окружающей
6 среды, осознание глобального характера экологических проблем и путей их
решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

готовность к действиям в условиях неопределенности, повышение уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться
у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки
и компетенции из опыта других; необходимость в формировании новых знаний,
в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в
том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, умение планировать свое развитие; способность осознавать
стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов,
требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия Базовые логические
действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения
понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для
обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные
и отрицательные, единичные, частные и общие, условные; выявлять
математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; разбирать
доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры,
обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учетом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведенного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать

предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надежность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учетом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять
виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в
общий
продукт
по
критериям,
сформулированным
участниками
взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия:
Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи
(или его часть), выбирать способ решения с учетом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учетом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных
ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и

условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретенному опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
5 КЛАСС
знать старинные системы записи чисел;
знать способы записи цифр и чисел у других народов;
знать названия больших чисел;
знать свойства натурального ряда, арифметические действия над
натуральными числами и нулем;
знать приемы быстрого счета;
знать методы решения логических задач;
знать свойства простейших геометрических фигур на плоскости и
пространстве;
знать понятие «графа»;
знать основные тела на плоскости и в пространстве;
уметь читать и записывать римские числа;
уметь читать и записывать большие числа;
уметь пользоваться приемами быстрого счета;
решать задачи на множестве натуральных чисел;
уметь решать сюжетные и текстовые задачи «с конца»;
уметь строить отрицания высказываний;
уметь решать логические задачи с использованием таблиц, с помощью
рассуждений;
уметь решать текстовые задачи на переливания, взвешивания;
умет решать задачи на определение фальшивых монет или предметов разного
веса с помощью нескольких взвешиваний на чашечных весах без гирь; уметь
решать текстовые задачи на движение: на сближение, удаление, движение в
одном направлении, по реке;
использовать различные приемы при решении логических задач;
6 КЛАСС
знать свойства делимости;
знать метод доказательства от противного;
знать метод оценки;
знать некоторые свойства неравенств;
знать понятие софизма;
знать понятие процента;
знать метод проб и ошибок, метод зачеркивания тупиков, правило одной руки;
знать свойства четных и нечетных чисел;
знать принцип Дирихле;
уметь решать задачи на проценты;
уметь решать задачи на использование свойств четных и нечетных чисел;
уметь решать задачи на чередование, разбиение на пары;
уметь решать задачи на делимость;

уметь решать задачи на проценты;
уметь решать математические ребусы, лабиринты;
уметь решать геометрические задачи на разрезание, переклеивание, задачи со
спичками, геометрические головоломки, простейшие задачи на графы;
уметь решать методом от противного, методом оценки, полного перебора;
уметь применять некоторые стандартные способы раскрасок в различных
ситуациях;
уметь решать задачи на лабиринты;
уметь решать задачи на чередование, разбиение на пары;
уметь решать задачи на использование свойств четных и нечетных чисел;
уметь решать задачи на принцип Дирихле;
уметь решать задачи на раскрашивание (нумерование) некоторых объектов
для выяснения их свойств и закономерностей;
уметь решать задачи на использование свойств делимости;
уметь решать задачи на равновеликие и равносоставленные фигуры.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
5 КЛАСС
1. Занимательная арифметика. Запись цифр и чисел у других народов. Как люди
научились считать. Числавеликан и числа-малютки. Мы живем в мире больших
чисел. Названия больших чисел. Решение задач с большими числами.
Упражнения на быстрый счет. Умножение на 11, умножение двузначных чисел,
близких к 100, деление и умножение на 5, 50, 25, 250. Решение задач на
множестве натуральных чисел.
2. Логические задачи. Решение сюжетных и текстовых задач «с конца».
Высказывания. Построение отрицаний. Методы решения логических задач: с
использованием таблиц, с помощью рассуждений. Решение текстовых задач на
переливания. Взвешивания. Решение задач на определение фальшивых монет
или предметов разного веса с помощью нескольких взвешиваний на чашечных
весах без гирь. Решение текстовых задач на движение: на сближение, удаление,
движение в одном направлении, по реке.
3. Геометрические задачи. Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой
бумаге. Игра пентамино. Решение занимательных задач со спичками.
Геометрические головоломки. Танграм, Стомахион. Задача о кенигсбергских
мостах. Эйлеровы графы. Пространство и размерность. Куб и его свойства.
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Правильные многогранники.
Геометрические иллюзии.

6 КЛАСС
Занимательные задачи. Математические фокусы. Математические фокусы с
угадыванием чисел. Математические ребусы. Проценты в прошлом и

настоящем. Решение занимательных задач на проценты. Методы решения задач
на лабиринты: метод проб и ошибок, метод зачеркивания тупиков, правило
одной руки. Софизмы, примеры софизмов.
2. Четные и нечетные числа. Свойства четных и нечетных чисел. Решение задач
на чередование, разбиение на пары.
3. Принцип Дирихле. Решение задач на принцип Дирихле.
4. Раскраски. Решение задач на раскрашивание (нумерование) некоторых
объектов для выяснения их свойств и закономерностей.
5. Делимость. Решение задач на использование свойств делимости. Делимость
и принцип Дирихле.
6. Конструктивные задачи. Задачи на составление примера. Равновеликие и
равносоставленные фигуры.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
1 час в неделю, всего 34 часа
Темы,
Кол-во Электронные (цифровые) Содержание
Основные виды
раскрывающие часов образовательные ресурсы программы
деятельности
данный раздел
обучающихся при
программы
изучении темы
Раздел 1. Занимательная арифметика (10 ч.)
Читать, записывать,
Запись цифр и
Запись цифр и
сравнивать числа.
чисел у других
чисел
народов. Как люди Исследовать числовые
Числа-великаны
и числа-малютки

Быстрый счет

Решение задач на
множестве
натуральных
чисел

закономерности, выдвигать и
обосновывать гипотезы,
формулировать обобщения и
выводы по результатам
проведенного исследования.
Выполнять арифметические
действия с числами.
Исследовать свойства чисел.
Выполнять прикидку и
оценку значений числовых
выражений.
Предлагать и применять
приемы проверки вычислений.
Использовать при
вычислениях приемы
быстрого счета.
Формулировать и применять
правила быстрого счета.
Исследовать числовые
Упражнения на
закономерности, выдвигать и
быстрый счет.
обосновывать гипотезы,
Умножение на 11, формулировать обобщения и
умножение
выводы по результатам
двузначных чисел, проведенного исследования.
Распознавать истинные и
близких к 100,
ложные
высказывания о
деление и
натуральных
числах.
умножение на 5,

научились считать
Числа-великаны и
числа-малютки.
Мы живем в мире
больших чисел.
Названия больших
чисел. Решение
задач с большими
числами

Приводить примеры и
Решение задач на
контрпримеры
о свойствах
множестве
чисел.
натуральных чисел

Строить высказывания и
отрицания высказываний о
свойствах натуральных чисел.
Конструировать
математические предложения
с помощью связок «и», «или»,
«если ..., то…».
Решать задачи на множестве
натуральных чисел.
Анализировать и
осмысливать текст условия
задачи, переформулировать
условие, извлекать

необходимые данные,
устанавливать зависимости
между данными.
Строить логическую
цепочку рассуждений.
Моделировать ход решения
задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные решения,
способы записи решений
задач.
Критически оценивать
полученный результат,
осуществлять самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие условию,
находить ошибки.

Раздел 2. Логические задачи (12 ч.)
Задачи,
решаемые с
конца
Логические
задачи

Задачи на
переливания
Взвешивания

Задачи на
движение

Исследовать числовые
Решение
закономерности, выдвигать и
сюжетных и
текстовых задач «с обосновывать гипотезы,
формулировать обобщения и
конца»
выводы по результатам
Высказывания.
проведенного исследования.
Построение
Распознавать истинные и
отрицаний.
ложные высказывания о
Методы решения логических задачах.
логических задач:с Конструировать
использованием математические предложения
таблиц, с помощью с помощью связок «и», «или»,
«если ..., то…».
рассуждений
Решение текстовых Решать задачи с конца,
логические задачи, задачи на
задач на
переливания, взвешивания, на
переливания
движение.
Взвешивания.
Анализировать и
Решение задач на осмысливать текст условия
определение
задачи, переформулировать
фальшивых монет условие, извлекать
или предметов
необходимые данные,
устанавливать зависимости
разного веса с
между данными.
помощью
Строить логическую
нескольких
цепочку
рассуждений.
взвешиваний на
Моделировать ход решения
чашечных весах
задачи с помощью рисунка,
без гирь
схемы, таблицы.
Решение текстовых Приводить, разбирать,
задач на движение: оценивать различные решения,
на сближение,
способы записи решений
удаление,
задач.
Критически оценивать
движение в одном
направлении, по полученный результат,
осуществлять самоконтроль,
реке
проверяя ответ на
соответствие условию,
находить ошибки.

Раздел 3. Геометрические задачи (12 ч.)
Задачи на
разрезание и

Распознавать на чертежах,
Геометрия вокруг
нас. Геометрия на рисунках, описывать,
клетчатой бумаге. используя терминологию, и

переклеивание
Задачи со
спичками
Геометрические
головоломки
Графы
Задачи на
развитие
пространственно
го воображения

Игра пентамино изображать с помощью
чертежных инструментов:
Решение
основные планиметрические и
занимательных
стереометрические фигуры.
задач со спичками
Распознавать, приводить
Геометрические
примеры объектов реального
головоломки.
мира, имеющих форму
Танграм,
изученных фигур, оценивать
их линейные размеры.
Стомахион
Изображать конфигурации
Задача о
геометрических фигур,
кенигсбергских
мостах. Эйлеровы предлагать, описывать и
обсуждать способы,
графы
алгоритмы построения.
Пространство и
Распознавать истинные и
размерность. Куб и ложные высказывания о
его свойства.
геометрических фигурах в
Прямоугольный
рамках изучаемой темы,
параллелепипед. приводить примеры и
контрпримеры.
Пирамида.
Решать задачи на
Правильные
разрезание,
переклеивание,
многогранники.
задачи
со
спичками,
Геометрические
геометрические головоломки,
иллюзии
на графы, куб, прямоугольный
параллелепипед, пирамиду,
правильные многогранники

Итого:

6 КЛАСС
1 час в неделю, всего 34 часа
Темы,
Кол- Электронные (цифровые)
Содержание
раскрывающие
во
образовательные ресурсы
программы
данный раздел часов
программы
Раздел 1. Занимательные задачи (9 ч.)
Математические
Математические
фокусы.
фокусы
Математические
Математические
ребусы
Занимательные

Основные виды
деятельности
обучающихся при
изучении темы

Исследовать числовые
закономерности, выдвигать
и обосновывать гипотезы,
формулировать обобщения
фокусы с
угадыванием чисел и выводы по результатам
проведенного
Математические
исследования.
ребусы
Предлагать и применять
приемы
решения
Проценты в

задачи на
проценты
Лабиринты

Софизмы

математических фокусов,
прошлом и
настоящем. Решение ребусов, задач на проценты,
занимательных задач лабиринты, софизмы.
Исследовать числовые
на проценты
закономерности, выдвигать
Методы решения
и обосновывать гипотезы,
задач на лабиринты: формулировать обобщения
метод проб и
и выводы по результатам
ошибок, метод
проведенного
зачеркивания
исследования.
тупиков, правило
Распознавать истинные и
ложные высказывания в
одной руки
Понятие софизмов. рамках изучаемой темы.
Строить высказывания и
Примеры софизмов

отрицания высказываний.
Конструировать
математические
предложения с помощью
связок «и», «или», «если ...,
то…».
Решать занимательные
задачи по указанным темам.
Анализировать и
осмысливать текст условия
задачи, переформулировать
условие, извлекать
необходимые данные,
устанавливать зависимости
между данными.
Строить логическую
цепочку рассуждений.
Моделировать ход
решения задачи с помощью
рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, способы записи
решений задач.
Критически оценивать
полученный результат,
осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию, находить ошибки

Раздел 2. Четные и нечетные числа (4 ч.)
Четные и
нечетные числа,
их свойства

Свойства четных и
нечетных чисел.
Решение задач на
чередование,
разбиение на пары

Исследовать числовые
закономерности, выдвигать
и обосновывать гипотезы,
формулировать обобщения
и выводы по результатам
проведенного
исследования.
Предлагать и применять
приемы решения задач на
четность / нечетность
чисел.
Исследовать числовые
закономерности, выдвигать
и обосновывать гипотезы,
формулировать обобщения
и выводы по результатам
проведенного

исследования.
Распознавать истинные и
ложные высказывания в
рамках изучаемой темы.
Строить высказывания и
отрицания высказываний.
Конструировать
математические
предложения с помощью
связок «и», «или», «если ...,
то…».
Анализировать и
осмысливать текст условия
задачи, переформулировать
условие, извлекать
необходимые данные,
устанавливать зависимости
между данными.
Строить логическую
цепочку рассуждений.
Моделировать ход
решения задачи с помощью
рисунка, схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, способы записи
решений задач.
Критически оценивать
полученный результат,
осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию, находить ошибки

Раздел 3. Принцип Дирихле (5 ч.)
Принцип Дирихле

Решение задач на
принцип Дирихле

Исследовать числовые
закономерности,
выдвигать и
обосновывать гипотезы,
формулировать
обобщения и выводы по
результатам
проведенного
исследования.
Предлагать и применять
приемы решения задач
на принцип Дирихле.
Исследовать числовые
закономерности,
выдвигать и
обосновывать гипотезы,
формулировать
обобщения и выводы по
результатам
проведенного
исследования.
Распознавать истинные и
ложные высказывания в
рамках изучаемой темы.
Строить высказывания
и отрицания

высказываний.
Конструировать
математические
предложения с помощью
связок «и», «или», «если
..., то…».
Анализировать и
осмысливать текст
условия задачи,
переформулировать
условие, извлекать
необходимые данные,
устанавливать
зависимости между
данными.
Строить логическую
цепочку рассуждений.
Моделировать ход
решения задачи с
помощью рисунка,
схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, способы записи
решений задач.
Критически оценивать
полученный результат,
осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию, находить
ошибки.

Раздел 4. Раскраски (3 ч.)
Раскраски

Решение задач на
раскрашивание
(нумерование)
некоторых объектов
для выяснения их
свойств и
закономерностей

Раздел 5. Делимость (7 ч.)

Распознавать,
приводить примеры
объектов реального
мира, имеющих форму
изученных фигур,
оценивать их линейные
размеры.
Изображать
конфигурации
геометрических фигур,
предлагать, описывать и
обсуждать способы,
алгоритмы построения.
Распознавать
истинные и ложные
высказывания о
геометрических фигурах
в рамках изучаемой
темы, приводить
примеры и
контрпримеры.
Решать задачи на
раскрашивание.

Делимость

Решение задач на
использование
свойств делимости.
Делимость и
принцип Дирихле

Исследовать числовые
закономерности,
выдвигать и
обосновывать гипотезы,
формулировать
обобщения и выводы по
результатам
проведенного
исследования.
Предлагать и
применять приемы
решения задач на
делимость.
Исследовать числовые
закономерности,
выдвигать и
обосновывать гипотезы,
формулировать
обобщения и выводы по
результатам
проведенного
исследования.
Распознавать
истинные и ложные
высказывания в рамках
изучаемой темы.
Строить высказывания
и отрицания
высказываний.
Конструировать
математические
предложения с помощью
связок «и», «или», «если
..., то…».
Анализировать и
осмысливать текст
условия задачи,
переформулировать
условие, извлекать
необходимые данные,
устанавливать
зависимости между
данными.
Строить логическую
цепочку рассуждений.
Моделировать ход
решения задачи с
помощью рисунка,
схемы, таблицы.
Приводить, разбирать,
оценивать различные
решения, способы записи
решений задач.
Критически оценивать
полученный результат,
осуществлять
самоконтроль, проверяя

ответ на соответствие
условию, находить
ошибки.

Раздел 6. Конструктивные задачи (6 ч.)
Конструктивные
задачи

ИТОГО:

Задачи на
составление
примера.
Равновеликие и
равносоставленные
фигуры

Распознавать,
приводить примеры
объектов реального
мира, имеющих форму
изученных фигур,
оценивать их линейные
размеры.
Изображать
конфигурации
геометрических фигур,
предлагать, описывать и
обсуждать способы,
алгоритмы построения.
Распознавать
истинные и ложные
высказывания о
геометрических фигурах
в рамках изучаемой
темы, приводить
примеры и
контрпримеры.
Решать задачи на
равновеликость и
равносоставленность
фигур.