Тема урока: «Действительные числа».

Тема дискуссии: «Числа суть боги на земле». Как мы понимаем смысл высказывания Пифагора.

Форма урока: дискуссия с предварительной работой в малых группах.

Цель урока: развивать умение общаться, слушать, коллективно решать проблемы, достигать взаимопонимания.

В работу вовлекаются практически все учащиеся: у слабых учеников снимается страх перед неудачами, знания более сильных ребят становятся прочнее. Активизируется познавательная деятельность, развиваются рефлексивные навыки.

Развитие интеллектуальных и коммуникативных навыков:

1. Интеллектуальные:

- умение собирать, анализировать, сравнивать, обобщать и классифицировать разнообразную информацию;

- выдвигать гипотезы и аргументировано доказывать свое мнение, сравнивать различные точки зрения на решение одной проблемы;

- устанавливать причинно-следственные связи, проводить аналогии.

2. Коммуникативные:

- вступать в общение с целью быть понятым, распределять работу при совместной деятельности;

- выражать свои мысли и выступать перед аудиторией; задавать уточняющие вопросы, слушать друг друга;

- вести дискуссию, аргументировать, доказывать;

- создавать письменные высказывания.

Предварительное задание, подготавливающее к работе:

Накануне учащимся были даны два задания к предстоящему уроку:

1.Подготовить сообщения от малых групп на темы: «История развития понятия число», «Системы счета», «Математика вокруг нас», «Пифагорейцы и их философия».

2. Написать небольшое сочинение на тему: «Какое математическое открытие я считаю самым важным для человечества».

Организация пространства. Перед уроком столы были сдвинуты попарно, чтобы 4 группы могли расположиться вокруг них.

Организация начала работы:

а) На доске записана основная проблема дискуссии: «Как вы поняли смысл высказывания Пифагора – числа суть боги на земле?».

б) Учащиеся делятся на четыре группы по 5 человек.

Ход работы:

а) Вступительное слово учителя о том, что изучает предмет «математика», о связи математики и других наук, математики и реальной жизни. Ставятся проблемные вопросы: «Какое математическое открытие лежит у истока математической науки? Важно ли в какой системе исчисления мы работаем? Почему было отдано предпочтение десятичной системе счета? Можно ли составить «портрет-схему» натурального числа?».

(Карточки с данными вопросами находятся на столах каждой из групп).

б) Участники каждой группы делают сообщения на заданную им тему.

В) В каждой группе отбирается лучшее, по мнению самих ребят сочинение. Отобранное сочинение общим решением может быть дополнено высказываниями из работ других учащихся данной группы.

г) Каждая группа обсуждает поставленную проблему и определяет свою точку зрения на неё, выбирает своего представителя (оратора), который будет отражать, и отстаивать позицию группы перед другими участниками. Представители рассаживаются в центре класса и начинают обсуждать проблему между собой. Остальные участники дискуссии внимательно слушают обсуждение, особенно высказывания своего представителя. Если члены группы не согласны с ними или хотят подсказать своему представителю новые аргументы, они посылают ему записку. Если группе не нравится, как выступает её представитель, она может заменить его другим. Если же сам представитель в затруднении, он может взять тайм-аут и посоветоваться со своей группой.

В ходе обсуждения были высказаны следующие идеи:

- Человечество проделало огромный путь интеллектуального развития, прежде чем пришло к наиболее оптимальной форме записи важнейшего с точки зрения математики понятия «число».

- Без понятия число не может существовать практически любая из известных сегодня наук: физика, химия, русский язык, литература, география и т. д.

- В нашей повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с необходимостью счета.

- Среди существующих систем счета самая удобная – десятичная.

- Чтобы жить в современном высокотехнологичном обществе необходимо развитие каждого человека, в том числе важное место отводится изучению математики.

- Пифагор прав, что в мире людей есть неоспоримый приоритет-развитие наук, и наиважнейшее место отводится математике и ее первооснове числам.

Домашнее задание. Нарисовать творческий портрет – схему натурального числа (можно его подвидов: четное, нечетное, фигурное, простое, составное…)

Выводы: В итоге проведения дискуссии учащиеся выработали согласованное мнение и приняли групповое решение: «Понятие «число» является важнейшим не только с точки зрения науки математики, но с помощью чисел мы записываем результаты измерения различных величин, без чисел невозможно существование некоторых наук, а также невозможно поддержание современного образа жизни. Пифагор, который дал высокую оценку понятию «число» был прав.

Оценка произошедшего:

Цель дискуссии достигнута, работа оказалась полезной для всех учащихся класса независимо от их начального уровня.

Г.Н. Матвеева, учитель математики